Exercice Type Sur Les Fonctions Affines F(x) = 2x – 1
Salut à tous ! Aujourd’hui, on va parler d’un exercice type sur les fonctions affines. On va voir comment trouver l’équation d’une fonction affine, comment la représenter graphiquement et comment résoudre des problèmes en utilisant des fonctions affines.
1. Trouver l'équation d'une fonction affine
Pour trouver l’équation d’une fonction affine, on a besoin de deux informations : la pente et l’ordonnée à l’origine. La pente est le coefficient du terme en x, et l’ordonnée à l’origine est le terme constant. Par exemple, pour la fonction affine f(x) = 2x – 1, la pente est 2 et l’ordonnée à l’origine est -1.
2. Représenter graphiquement une fonction affine
Pour représenter graphiquement une fonction affine, on peut utiliser un graphique cartésien. On place la pente de la fonction sur l’axe des ordonnées et l’ordonnée à l’origine sur l’axe des abscisses. Ensuite, on relie les deux points par une ligne droite. Par exemple, pour la fonction affine f(x) = 2x – 1, on placerait 2 sur l’axe des ordonnées et -1 sur l’axe des abscisses. Ensuite, on relierait les deux points par une ligne droite.
3. Résoudre des problèmes en utilisant des fonctions affines
Les fonctions affines peuvent être utilisées pour résoudre de nombreux problèmes. Par exemple, on peut les utiliser pour trouver le coût total d’un achat, la distance parcourue par une voiture ou la température à un moment donné. Pour résoudre un problème en utilisant une fonction affine, on commence par identifier les variables impliquées. Ensuite, on écrit une équation qui exprime la relation entre ces variables. Enfin, on résout l’équation pour trouver la valeur de la variable inconnue.
4. Exemples de problèmes utilisant des fonctions affines
Voici quelques exemples de problèmes qui peuvent être résolus en utilisant des fonctions affines :
- Un magasin vend des pommes à 1€ pièce. Combien de pommes pouvez-vous acheter avec 10€ ?
- Une voiture roule à une vitesse constante de 60 km/h. Combien de kilomètres parcourra-t-elle en 2 heures ?
- La température à Paris est de 10°C à 9h du matin. Elle augmente de 2°C par heure. Quelle sera la température à 13h ?
Ces problèmes peuvent tous être résolus en utilisant des fonctions affines. Par exemple, pour résoudre le premier problème, on peut utiliser la fonction affine f(x) = 1x, où x est le nombre de pommes achetées. Si on veut acheter 10€ de pommes, on peut résoudre l’équation f(x) = 10 pour trouver la valeur de x.
J’espère que cet article vous a aidé à mieux comprendre les fonctions affines. N’hésitez pas à me poser des questions si vous avez besoin d’aide.
Exercice Type Sur Les Fonctions Affines F(x) = 2x – 1
Point important :
- Fonction linéaire simple
Cette fonction affine est une fonction linéaire simple qui peut être utilisée pour résoudre de nombreux problèmes mathématiques courants.
Fonction linéaire simple
Une fonction linéaire simple est une fonction affine dont le graphe est une droite. Elle est définie par une équation de la forme f(x) = ax + b, où a et b sont des constantes. La constante a est la pente de la droite, et la constante b est l’ordonnée à l’origine.
- Définition : Une fonction linéaire simple est une fonction affine dont le graphe est une droite.
- Équation : f(x) = ax + b, où a est la pente et b est l’ordonnée à l’origine.
- Représentation graphique : Le graphe d’une fonction linéaire simple est une droite.
- Propriétés : Les fonctions linéaires simples sont continues et dérivables sur l’ensemble des nombres réels.
Les fonctions linéaires simples sont utilisées dans de nombreux domaines, notamment les mathématiques, la physique et l’économie. Elles peuvent être utilisées pour modéliser des phénomènes tels que la croissance d’une population, le mouvement d’un objet ou le coût d’un produit.
Exemple :
La fonction f(x) = 2x – 1 est une fonction linéaire simple. Son graphe est une droite qui passe par les points (0, -1) et (1, 1). La pente de cette droite est 2 et l’ordonnée à l’origine est -1.
Cette fonction peut être utilisée pour résoudre de nombreux problèmes. Par exemple, on peut l’utiliser pour trouver le coût total d’un achat, la distance parcourue par une voiture ou la température à un moment donné.
